Chaotické chování dynamických systémů je nejčastěji spojováno se systémy nelineárními. Přesto bylo v první polovině 20. století objeveno chování lineárních systémů podobné chaotickému chování systémů nelineárních. Seminář bude zaměřen ve své první části na definování úlohy lineárního chaosu a na teoretické upřesnění pojmu chaotické chování systémů se zřetelem na systémy lineární. Dále budou presentovány různé definice pojmu chaos a budou uvedeny vzájemné vztahy mezi těmito definicemi. Budou uvedeny typy linearních operátorů, které vykazují chaotické chování. Ve druhé části seminaře budou uvedeny některé praktické příklady nekonečně-dimensionálních lineárních systémů z různých oblastí (fyzika, biologie, ekonomika), u kterých bude ukázáno chaotické chování.

Osnova:

1. Co je linearni chaos?
   1. Vybrané části z topologické dynamiky
   2. Hypercyklické a chaotické operátory - lineární chaos
   3. Kriteria na existenci hypercyklicity
   4. Třídy hypercyklických a chaotických operátorů
2. Příklady lineárního chaosu
   1. Hypercyklicita řešení transportni rovnice se zpožděním
   2. Chaotické lineární systémy v matematické biologii
   3. Lineární chaos ve finančních trzích: Black - Scholesův model ověřování aktiv

Registrace na tuto akci již byla ukončena.